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徳田 伸二
プラズマ・核融合学会誌, 78(9), p.913 - 924, 2002/09
トロイダルプラズマの安定性解析の方法に関して、その最近の発展について入門的な解説を行った。臨界安定が連続スペクトルの端点になっている磁気流体力学系における摂動解析に、特に、力点をおき、そのような問題に適切な漸近接続法に注目する。そこではNewcomb方程式と内部層方程式が本質的な役割を果し、それらの数値計算法を議論する。
徳田 伸二
Nuclear Fusion, 41(8), p.1037 - 1045, 2001/08
被引用回数：12 パーセンタイル：38.18(Physics, Fluids & Plasmas)トカマクの理想及び抵抗性MHD安定性解析のための、より進んだ漸近線接続法を報告する。まず、2次元Newcomb方程式を解く固有値問題法を論じる。この方法から得られる固有関数を外部解に利用できることを示し、不安定な理想MHDモードの線形成長率を求める分散関係式をはじめて導く。これまで、抵抗性MHD内部層方程式を初期値問題として解くことができなかったが、この問題を解く新しいスキームを提案し、その有効性を数値実験によって示す。
徳田 伸二
プラズマ・核融合学会誌, 77(3), p.276 - 283, 2001/03
トロイダルプラズマ閉じ込めシステムの抵抗性磁気流体力学安定性に関する漸近接続理論で現れる内部層方程式を数値的に解く新しい解法スキームも提案する。このスキームは内部層方程式を初期値問題として解く。時間に関して完全陰差分近似を適用して、径方向に関する微分だけを含む方程式を導く。このようにして導かれた微分方程式の解は、無限遠点における、与えられた漸近条件を満たさなければならない。この接続問題は、有限差分法の適用できる境界値問題に変換される。本スキームにより、プラズマの全領域で運動方程式を解くことなく、磁気島の発展等、内部層のダイナミックスのシミュレーションが可能となる。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Research 96-044, 102 Pages, 1996/08
JAERI-Research-96-044.pdf:2.3MB
抵抗性磁気流体力学的(抵抗性MHD)安定性を漸近接続法で解析する場合の接続問題を内部層方程式、それは有理面のまわりの薄い層におけるプラズマの運動を記述する、に対する初期値・境界値問題として再定式化した。この定式化では無限遠点における漸近条件の代わりに有限区間に第3種の境界条件が内部層方程式に課せられる。この問題に対する差分解法を、解析解が閉じた形で知られているモデル方程式に適用し、この差分解法によって初期値問題および対応する固有値問題が数値的に安定に解けることを示した。ここで提案した定式化により漸近接続法は抵抗性MHD安定性解析の実用的な方法になる。
徳田 伸二; 熊倉 利昌*; 吉村 更一*
JAERI-M 93-075, 32 Pages, 1993/03
確定特異点を持つ常微分方程式の接続データを有限要素法で求めるPletzer-Dewarの方法をモデル方程式を用いて調べた。接続データは磁場閉じ込めプラズマの非理想MHD安定性解析で重要な役割をはたす。Pletzer-Dewarの方法では「大きい解」、すなわち確定特異点で二乗可積分でない基本解のフロベニウス級数が使われる。この有限要素法で得られる接続データの収束率、および、フロベニウス級数を有限項で打ち切ることが計算結果に与える影響について調べた。この研究の結果、有限要素法は接続データを高精度で求める有効な方法であることが示された。
